【題目】已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形。

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c（其中c為最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形進行解答即可．

試題解析：∵（k2-1）2+（2k）2=k4-2k2+1+4k2=k4+2k2+1=（k2+1）2，

∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）為三邊的△ABC是直角三角形．

考點: 勾股定理的逆定理．

練習冊系列答案
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【題目】若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2等于(　　 )

A. －8 B. 32 C. 16 D. 40

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（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b≥的解集 ；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求△ABC的面積．

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