Question

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查八年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類(lèi)”、“書(shū)畫(huà)類(lèi)”、“棋牌類(lèi)”、“器樂(lè)類(lèi)”四類(lèi)校本課程的人數(shù)．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到八年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我倒校門(mén)口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到八年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．則調(diào)查方式最合理的是

 

同學(xué)．
（2）他們采用了最合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了下表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類(lèi)別	頻數(shù)	百分比
武術(shù)類(lèi)		25%
書(shū)畫(huà)類(lèi)	20	20%
棋牌類(lèi)	15	b
器樂(lè)類(lèi)
合計(jì)	a	100%

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
①求a、b的值；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“器樂(lè)類(lèi)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專(zhuān)題：

分析：（1）采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理，隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，這樣才合理；
（2）①用喜歡書(shū)畫(huà)類(lèi)的頻數(shù)除以喜歡書(shū)畫(huà)類(lèi)的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值．
②求得器樂(lè)類(lèi)的頻率乘以360°即可．

解答：解：（1）∵調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，
∴應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，
∵到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對(duì)比較全面，
∴丙同學(xué)的說(shuō)法最合理．
故答案是：丙；
（2）①a=20÷20%=100，b=

15

100

×100%=15%；
②器樂(lè)類(lèi)的人數(shù)為100-25-20-15=40（人）
“器樂(lè)類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×40%%=144°．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查的用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�