Question

4、若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+3+4=9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+5+6=15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?1+52+63=156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（　　）

A、0.88

B、0.89

C、0.90

D、0.91

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．

解答：解：當(dāng)n=0時(shí)，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=1時(shí)，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=2時(shí)，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=3時(shí)，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=4時(shí)，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是連加進(jìn)位數(shù)；
故從0，1，2，…，9這10個(gè)自然數(shù)共有連加進(jìn)位數(shù)10-3=7個(gè)，
由于10+11+12=33個(gè)位不進(jìn)位，所以不算．
又13+14+15=42，個(gè)位進(jìn)了一，所以也是進(jìn)位．
按照規(guī)律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是．
所以一共有88個(gè)數(shù)是連加進(jìn)位數(shù)．概率為0.88．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．易錯(cuò)點(diǎn)的得到連加進(jìn)位數(shù)的個(gè)數(shù)．