Question

已知一塊雕牌透明皂的長(zhǎng)、寬、高分別為3a、2a、a．
（1）求一塊雕牌透明皂的表面積；
（2）廠家為了促銷(xiāo)，特推出一種由4塊組成的經(jīng)濟(jì)裝，如圖所示是該包裝的六種設(shè)計(jì)圖，問(wèn)哪種設(shè)計(jì)圖能使外包裝的用料最少（即包裝盾的表面積最小）？說(shuō)明理由，并求出此時(shí)的外包裝的表面積．

Answer 1

（1）表面積為：2（3a•2a+2a•a+3a•a）=2（6a²+2a²+3a²）=22a²；

（2）①2（3a•2a+2a•4a+3a•4a）=2（6a²+8a²+12a²）=52a²；
②2（6a•2a+2a•2a+6a•2a）=2（12a²+4a²+12a²）=56a²；
③2（12a•2a+2a•a+12a•a）=2（24a²+2a²+12a²）=76a²；
④2（6a•2a+4a•a+6a•a）=2（12a²+4a²+6a²）=44a²；
⑤2（3a•4a+4a•2+3a•2a）=2（12a²+8a²+6a²）=52a²；
⑥2（3a•8a+8a•a+3a•a）=2（24a²+8a²+3a²）=70a²；
綜上所述，只有第④種外包裝的用料最少．