將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE.

(1)求證：四邊形AFCE為菱形； 

(2)若BC=8,DC=6,求tan∠DCE的值


1）證明：（1）由折疊可得 AF=CF，AE=CE, ∠AFE=∠CFE;

由矩形ABCD可得AE∥CF∴∠AEF=∠CFE

∴∠AEF=∠AFE

∴AE=AF

∴AE=EC=CF=FA

∴四邊形AFCE是菱形。

              （2）設(shè)DE=x，則CE=AE=8-x  

由勾股定理的x2+62=（8-x）2   解得x=

∴ tan∠DCE ===  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列方程中是一元一次方程的是

 A.     B.    C.     D.

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如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD=        ．

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函數(shù) 的自變量取值范圍是            .

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如圖，圓柱底面半徑為2 cm，高為9π cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，則棉線最短為         cm．

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已知：四邊形中，對角線的交點(diǎn)為，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，、交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若四邊形是正方形，求證：；

（2）如圖2，若四邊形是菱形，．探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，若四邊形是等腰梯形，，且．結(jié)合上面的活動經(jīng)驗，探究線段與的數(shù)量關(guān)系為              ．（直接寫出答案）．

          

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下列各組中，兩個單項式是同類項的是（    ）

A．3mn與4nm    B．與     C．x3與y3         D．5ab 與5abc

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已知等腰△ABC的周長為18 cm，BC＝8 cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于(　　)．

A．8 cm     B．2 cm或8 cm     C．5 cm      D．8 cm或5 cm

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