已知：關(guān)于的方程

(1)當(dāng)取何值時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；

(2)求證：取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.


(1)解：∵ 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，

∴，解得

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.

故時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).

（2）證明：①當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)椋匠痰慕鉃椋?/p>

②當(dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程，，

當(dāng)∆方程總有實(shí)數(shù)根，∴

整理，得 即

∵ 時(shí)，總成立.

∴ 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，若CE=5，AC=8，則AD=_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖為二次函數(shù)+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④當(dāng)-1<x<3時(shí)，y>0.其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）

A.1                          B.2                       C.3                       D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，－3），請(qǐng)你確定一個(gè)的值，使該拋物線(xiàn)與 軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的的值是         ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


畫(huà)△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫(huà)法中正確的是（  ）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1 440°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△中，，平分∠．

（1）若∠＝72°，∠＝30°，

求①∠的度數(shù)；

②∠的度數(shù)；

（2）探究：如果只知道∠＝∠+ 42°，也能求出∠的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

                

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、10cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是(   )

A．4cm      B．5cm      C．9cm      D．14cm　

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