如圖，是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦經(jīng)過邊的中點，且，若⊙O的半徑為，則的長為(       )
A．B．C．D．
C
延長CM交AB于點H．連接OA，OE．

在直角△OAH中，AH=OA•cos30°=×=2∴AB=2AH=4
又∵弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF∥BA．∴DG=AB=2，
在直角△ACH中，CH=AC•sin60°=4×，∴OH=CH=， HM=CH=，
∴OM=HM-OH=，
在直角△OME中，EM= ，∴EF=2，∴ED= =．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

小題1:求證：DE是⊙O的切線；
小題2:若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB＝3，則BC＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，、分別切⊙于點、，點是⊙上一點，且，則___度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2＝5cm，則兩圓的位置關系是
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，作半徑OA的垂直平分線，交圓O于C、D兩點，垂足為H，聯(lián)結(jié)BC、BD.

（1）求證：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圓O的半徑長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點.
小題1:求證：是半圓的切線；
小題2:若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相切，圓心距等于2cm，其中一個圓的半徑等于3cm，則另一個圓
的半徑等于_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的縱坐標為．求⊙O1的半徑．

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