Question

解下列各題：
化簡
（1）

12

+

27

+

1

4

48

-15

3

；
（2）

50 + 32

8

-4．
解方程組
（1）

3m-2n=7 3m-n=5

；
（2）

4x-y=1 y=2x+3

．

Answer 1

分析：計算題：
（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2

3

+3

3

+

3

-15

3

，然后合并同類二次根式；
（2）先把分子的二次根式化為最簡二次根式，再合并后進行二次根式的除法，然后進行減法運算．
解方程組：
（1）先把兩方程相減得到-n=2，求出n，然后把n的值代入第二個方程可計算出m，從而得到方程組的解；
（2）把第二個方程代入第一個方程可求出x，然后把x的值代入第二個方程可求出y，從而得到方程組的解．

解答：計算題：
解：（1）原式=2

3

+3

3

+

3

-15

3

=-9

3

；
（2）原式=

5 2 +4 2

2 2

-4=

9 2

2 2

-4=

9

2

-4=

1

2

；
解方程組：
（1）

3m-2n=7① 3m-n=5②

，
①-②得-n=2，
解得n=-2，
把n=-2代入②得3m+2=5，
解得m=1，
∴方程組的解為

m=1 n=-2

；
（2）

4x-y=1① y=2x+3②

，
把②代入①得4x-2x-3=1，
解得x=2，
把x=2代入②得y=2×2+3=7，
所以方程組的解為

x=2 y=7

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了解二元一次方程組．