Question

【題目】某商戶用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等），加工成如圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋紙箱. （加工時(shí)接縫材料不計(jì)）

（1）該商戶原計(jì)劃用若干天加工紙箱300個(gè)，后因工作需要，將工作效率提高為原計(jì)劃的1.8倍，提前4天完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工紙箱60個(gè)，問(wèn)原計(jì)劃幾天完成工作任務(wù)？

（2）若該商戶購(gòu)進(jìn)正方形紙板450張，長(zhǎng)方形紙板1300張. 問(wèn)豎式紙箱、橫式紙箱各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完？

Answer 1

【答案】（1）12天（2）豎式紙箱加工250個(gè)，橫式紙箱加工100個(gè)

【解析】

（1）設(shè)原工作效率為x個(gè)/天，則實(shí)際工作效率為1.8x個(gè)/天，根據(jù)“提前4天完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工紙箱60個(gè)”即可得出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出x值；

（2）設(shè)豎式紙盒加工a個(gè)，橫式紙盒加工b個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．根據(jù)“豎式紙盒需要4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形紙板，橫式紙盒需要3個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)正方形紙板”即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論.

（1）設(shè)原工作效率為x個(gè)/天，

由題意，得=4，

解得x=25，

∴300÷25=12（天）；

答：原計(jì)劃12天完成工作任務(wù)；

（2）設(shè)豎式紙箱加工a個(gè)，橫式紙箱加工b個(gè)，

由題意，得，

解得，

答：豎式紙箱加工250個(gè)，橫式紙箱加工100個(gè).