Question

計(jì)算
（1）9-（+11）+（-2）-（-7）
（2）18-8÷（-2）+4×（-5）
（3）123÷(-

5

2

)-678×(-

2

5

)
（4）-14-

1

5

×[(-4)2-(7-3)×

3

2

]．

Answer 1

分析：（1）將原式中的減法運(yùn)算利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律將同號(hào)兩數(shù)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘除運(yùn)算，利用異號(hào)兩數(shù)相乘（除）的法則計(jì)算，然后利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律的逆運(yùn)算變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=9+（-11）+（-2）+7=9+7+[（-11）+（-2）]=16+（-13）=3；

（2）原式=18-（-4）+（-20）=18+4-20=2；

（3）原式=123×（-

2

5

）-678×（-

2

5

）=-

2

5

×（123-678）=-

2

5

×（-555）=222；

（4）原式=-1-

1

5

×（16-6）=-1-2=-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算．注意-1²與（-1）²的區(qū)別，前者表示1平方得相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-1的乘積．