Question

一艘內(nèi)河輪船勻速從甲地開往乙地，沿河岸有一公路，船長看見每隔30分鐘有一輛公共汽車從背后開過，而迎面則每隔10分鐘有一輛公共汽車開來，假定以甲、乙兩地為終點站往返均勻發(fā)車，勻速行駛，則每隔（　�。┓昼姲l(fā)車一輛？

• A、12
• B、15
• C、18
• D、20

Answer 1

分析：可設(shè)每隔x分鐘發(fā)車一輛，同時設(shè)公共汽車和輪船的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：30×（公共汽車的速度-輪船的速度）=x×公共汽車的速度；10×（公共汽車的速度+輪船的速度）=x×公共汽車的速度，消去x后得到公共汽車速度和輪船速度的關(guān)系式，代入任意一個等式可得x的值．

解答：解：設(shè)公共汽車的速度為a，輪船的速度為b，每隔x分鐘發(fā)車一輛．

30(a-b)=ax 10(a+b)=ax

，
解得a=2b，
代入方程10（a+b）=ax得x=15．
故選B．

點評：考查三元一次方程組的應(yīng)用；消元是解決本題的難點；得到相遇問題和追及問題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．