Question

一艘內(nèi)河輪船勻速?gòu)募椎亻_(kāi)往乙地，沿河岸有一公路，船長(zhǎng)看見(jiàn)每隔30分鐘有一輛公共汽車(chē)從背后開(kāi)過(guò)，而迎面則每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)開(kāi)來(lái)，假定以甲、乙兩地為終點(diǎn)站往返均勻發(fā)車(chē)，勻速行駛，則每隔（　�。┓昼姲l(fā)車(chē)一輛？

• A、12
• B、15
• C、18
• D、20

Answer 1

分析：可設(shè)每隔x分鐘發(fā)車(chē)一輛，同時(shí)設(shè)公共汽車(chē)和輪船的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：30×（公共汽車(chē)的速度-輪船的速度）=x×公共汽車(chē)的速度；10×（公共汽車(chē)的速度+輪船的速度）=x×公共汽車(chē)的速度，消去x后得到公共汽車(chē)速度和輪船速度的關(guān)系式，代入任意一個(gè)等式可得x的值．

解答：解：設(shè)公共汽車(chē)的速度為a，輪船的速度為b，每隔x分鐘發(fā)車(chē)一輛．

30(a-b)=ax 10(a+b)=ax

，
解得a=2b，
代入方程10（a+b）=ax得x=15．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查三元一次方程組的應(yīng)用；消元是解決本題的難點(diǎn)；得到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．