Question

已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0．
求：（1）多項(xiàng)式C；
（2）若a，b，c滿足(a-1)2+

b+1

+|c-3|=0時(shí)，求A+B的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A+B+C=0，那么C=-A-B，把A、B的值整體代入計(jì)算即可；
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易求a、b、c，再化簡(jiǎn)A+B，最后把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵A+B+C=0，
∴C=-A-B=-（a²+b²-c²）-（-4a²+2b²+3c²）=-a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²=3a²-3b²-2c²；

（2）∵(a-1)2+

b+1

+|c-3|=0，
∴a=1，b=-1，c=3，
而A+B=a²+b²-c²+（-4a²+2b²+3c²）=-3a²+3b²+2c²，
當(dāng)a=1，b=-1，c=3，A+B=-3×1²+3×（-1）²-2×3²=-18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再求值．