已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．


（1）證明：作OE⊥AB，

∵AE=BE，CE=DE，

∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；

（2）∵由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∴OE=6，

∴CE===2，AE===8，

∴AC=AE﹣CE=8﹣2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖I，已知點(diǎn)A (2, 0). B (0, 4), ∠AOB的平分線交AB于C.一動(dòng)點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度.沒y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于，AB的直線交x軸于Q,作P,Q關(guān)于直線、oc的對(duì)稱M,N設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)M N的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示):

(2)設(shè)△3MN℃與△OAB重疊部分的面積為S.

  ①試求S關(guān)于T的函數(shù)關(guān)系

②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖像，并回答:S是否有最大值?若有，  寫出S的最大值:若沒有，請(qǐng)說明理

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=85°，則∠2=  ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（　�。�

　   A．1                     B．                             2    C．                       3     D．   4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó)A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）

（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；

（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；

（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（   ）

A、x²+4x=10     B、3x²+8x-3=0

C、x²-2x+3=0     D、（x-2）（x-3）=12

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


2的相反數(shù)是

       A．2                     B．                  C．                D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

　

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