Question

12．在△ABC中，∠C=90°，a=9，c=15，解這個(gè)直角三角形．

Answer 1

分析 可根據(jù)勾股定理求出b的值，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求出sinA，由此可得到∠A及∠A的余角∠B的值．

解答 解：∵∠C=90°，a=9，c=15，
∴根據(jù)勾股定理可得，
b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12．
根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，
sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，
∴∠A≈37°，
∴∠B≈53°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理、三角函數(shù)的定義，已知三角函數(shù)值求角度、余角等知識(shí)，在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形解直角三角形．