Question

如圖，直線a∥b，∠3=60°，∠2=120°，說(shuō)明：l∥m，請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼f(shuō)理中的括號(hào)內(nèi)填空或?qū)懤碛桑?BR>解：∵a∥b （已知）
∴∠1=∠4  （

兩直線平行，同位角相等

 ）
又∵∠3=60° （已知）
∠4=∠3（

對(duì)頂角相等

）
∴∠1=∠3=

60

°（

等量代換

 ）
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2=

180

°
∴l(xiāng)∥m（

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

 ）

Answer 1

分析：由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等，得到∠1=∠4，再由對(duì)頂角相等得到∠3=∠4，由∠3的度數(shù)求出∠1的度數(shù)，求出∠1與∠2之和為180°，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，即可得出l與m平行．

解答：證明：∵a∥b （已知）
∴∠1=∠4（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠3=60°（已知）
∠4=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠1=∠3=60°（等量代換）
又∵∠2=120°
∴∠1+∠2=180°
∴l(xiāng)∥m（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．