Question

12．江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽：
（1）選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；
（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

Answer 1

分析 （1）因為3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，所以選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一；
（2）設三個爸爸分別為A，B，C，對應的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應的三個寶寶分別為A″，B″，C″，通過畫樹形圖即可求出任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的概率．

解答 解：（1）∵3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，
∴選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）設三個爸爸分別為A，B，C，對應的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應的三個寶寶分別為A″，B″，C″，
以A″為例畫樹形圖得：

由樹形圖可知任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的情況有5種，所以其概率=$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．