Question

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為弦，且=4，則∠AOC=________°，∠B=________°，∠BOC=________°．

Answer 1

36    18    144
分析：由=4，得∠BOC=4∠AOC，而∠BOC+∠AOC=180°，則可求出∠AOC，∠BOC，利用圓周角定理可得到∠B的度數．
解答：∵=4，
∴∠BOC=4∠AOC，
而∠BOC+∠AOC=180°，
∴5∠AOC=180°，
即∠AOC=36°，
∴∠BOC=4×36°=144°，
∴∠B=∠AOC=18°．
故答案為：36°，18°，144°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．