Question

小明、小亮、小花、小倩四人是一個學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，下面是該小組學(xué)習(xí)有理數(shù)的絕對值時進行的小組討論：
小明說：“-a的絕對值是它的相反數(shù)a”；
小亮說：“如果有理數(shù)a的絕對值是它本身，那么a一定是正數(shù)”；
小花說：“如果a為有理數(shù)，那么-|a|一定是負(fù)數(shù)”；
小倩說：“你們說得都不對”．
你認(rèn)為這四位同學(xué)中誰說錯了？誰說對了？錯的該怎樣改正？

Answer 1

分析：分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行分析即可，解答時要注意0的絕對值是0．

解答：解：小明、小亮、小花都說錯了．只有小倩是對的．
小明說錯了，∵-a的絕對值應(yīng)該分情況進行討論：即|-a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

；
小亮說錯了，∵-a的絕對值等于本身的數(shù)除了正數(shù)還有0；
小花說錯了，∵-|-a|不一定是負(fù)數(shù)，還可能是0，即-|-a|≤0．
故小倩是對的．

點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．