先化簡，后求值：(1+
a2-5a+2
a+2
)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=
2
+2．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
a2-4a+4
a+2
•
a2+4a+4
a2-4
=
(a-2)2
a+2
•
(a+2)2
(a+2)(a-2)
=a-2，
當(dāng)a=
2
+2時(shí)，原式=
2
+2-2=
2
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中運(yùn)算正確的是（　�。�
A、x2+x3=x5
B、2x2•x3=2x5
C、（x-2）2=x2-4
D、（x3）4=x7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所在的扇形的圓心角為144°．
被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表
 組別  成績  頻數(shù)
 A 20＜x≤24  2
 B  24＜x≤28  3
 C  28＜x≤32  5
 D  32＜x≤36  b
 E  36＜x≤40  20
 合計(jì)  a
根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；
（2）請估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測試成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）；
（3）小敏測得扇形統(tǒng)計(jì)圖的半徑為5，將扇形統(tǒng)計(jì)圖的A，B，C區(qū)域塊剪下來，剩余部分卷成圓錐體（不算重合部分），則圓錐體的高為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-8
+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：-22-|3-π|+2sin30°+20140；
（2）解方程：（a2-a）÷
a2-2a+1
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
角α的鄰邊
角α的對邊
=
AC
BC
．根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°=
 
．
（2）求ctan15°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=（m-1）x2+（m-3）x-2 （m為常數(shù)，且m≠1）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)函數(shù)圖象的對稱軸為x=1時(shí)，把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，求此時(shí)拋物線與y軸的交點(diǎn)；
（3）在（2）的情況下，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：O為直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OE于點(diǎn)O，射線OF平分∠AOE．
（1）如圖1，判斷∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試問（1）中∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請你加以證明，若發(fā)生變化，請你說明理由；
（3）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，繼續(xù)探究∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡分式：
3m-12
m2-16
，若m是不等式組
x-2＞0
x+2
3
+2＞x
的整數(shù)解，求此分式的值．

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