Question

14、如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，頂點(diǎn)為O的正方形OB′C′D′與正方形ABCD大小一樣，把正方形OB′C′D′繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中它們的公共部分的面積等于

1

．

Answer 1

分析：作OM⊥CD，ON⊥BC分別于點(diǎn)M，N．即可證得：△ONE≌△OMF，則公共部分的面積=正方形ONCM的面積，據(jù)此即可求解．

解答：解：作OM⊥CD，ON⊥BC分別于點(diǎn)M，N．
∵ABCD是正方形
∴OM=ON，
∵∠NOE+∠BOM=∠BOM+∠MOF=90°
∴∠NOE=∠MOF
又∵∠ONE=∠OMF=90°
∴△ONE≌△OMF
∴公共部分的面積=正方形ONCM的面積=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確理解公共部分的面積=正方形ONCM的面積是解題的關(guān)鍵．