如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N。

（1）求證：BA?BM=BC?BN；

（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點。當(dāng)AC=3時，求AB的值。

   

解：（1）證明：連接MN

則∠BMN=90°=∠ACB

∴△ACB∽△NMB∴

∴AB?BM=BC?BN

（2）解：連接OM，則∠OMC=90°

∵N為OC中點，

∴MN=ON=OM∴∠MON=60°

∵OM=OB∴∠B=∠MON=30°

∵∠ACB=90°，∴AB=2AC=2×3=6

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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