Question

等腰三角形的一個角是70°，則其余兩角為60°

錯誤

．

Answer 1

分析：由等腰三角形的一個角是70°，可分別從70°的角為頂角與70°的角為底角去分析，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得其余兩角的度數(shù)，繼而可判定此命題是假命題．

解答：解：①若70°的角為頂角，則此等腰三角形的底角為：

180°-70°

2

=55°，
此時其余兩角都是55°；
②若70°的角為底角，則此等腰三角形的頂角為：180°-70°×2=40°，
此時其余兩角分別為：70°、40°．
∴等腰三角形的一個角是70°，則其余兩角分別為：55°、55°或70°、40°．
∴等腰三角形的一個角是70°，則其余兩角為60°是錯誤的．
故答案為：錯誤．

點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用．