Question

19．如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b和y₂=-bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐標(biāo)系的圖象．則$\left\{\begin{array}{l}{y_1}=ax+b\\{y_2}=-bx+a\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}x=m\\ y=n\end{array}\right.$中（　　）

• A． m＞0，n＞0
• B． m＞0，n＜0
• C． m＜0，n＞0
• D． m＜0，n＜0

Answer 1

分析 方程組$\left\{\begin{array}{l}{y_1}=ax+b\\{y_2}=-bx+a\end{array}\right.$的解就是一次函數(shù)y₁=ax+b和y₂=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，根據(jù)交點所在象限確定m、n的取值范圍．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{y_1}=ax+b\\{y_2}=-bx+a\end{array}\right.$的解就是一次函數(shù)y₁=ax+b和y₂=-bx+a（a≠0，b≠0）圖象的交點，
∵兩函數(shù)圖象交點在第一象限，
∴m＞0，n＞0，
故選：A．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．