Question

等腰梯形的上底長(zhǎng)為2cm，下底長(zhǎng)為10cm，高為3cm，則它的腰長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：首先作等腰梯形的兩條高，易得四邊形AEFD是矩形，Rt△ABE≌Rt△DCF；根據(jù)題意，可得BE=CF=4cm，由勾股定理，即可求得等腰梯形的腰長(zhǎng)．

解答：解：
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=

1

2

×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是注意過(guò)梯形的兩個(gè)頂點(diǎn)作梯形的兩條高是解答梯形題目中的常見(jiàn)輔助線．