如圖，△為銳角三角形，△內(nèi)接于圓，，是△的垂心，是的直徑．求證：．


連結，，．是直徑，．又，，．

在Rt△中，，是△的垂心，，．又，，四邊形為平行四邊形．，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為銳角三角形，△ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直徑．
求證：AH=
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BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為銳角三角形，P，Q為邊BC上的兩點，△ABP和△ACQ的外接圓圓心分別為O1和O2．試判斷BO1的延長線與CO2的延長線的交點D是否可能在△ABC的外接圓上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市101中學七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：的高所在直線與高所在直線相交于點F。
（1）如圖①，若為銳角三角形，且過點作交直線于點，求證： 
（2）如圖②，若為鈍角三角形，且（1）中的其他條件不變，則之間滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：的高所在直線與高所在直線相交于點F。

（1）如圖①，若為銳角三角形，且過點作交直線于點，求證： 

（2）如圖②，若為鈍角三角形，且（1）中的其他條件不變，則之間滿足怎樣的數(shù)量關系？并給出證明。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《3.3 圓心角》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為銳角三角形，△ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直徑．
求證：AH=BD．

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同步練習冊答案