如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，4)和（1，6），

（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式并判斷（－3，－2）是否在此函數(shù)的圖象上；

（2）求該函數(shù)圖像與x軸、y軸圍成三角形的面積。

 

【答案】

（1）y=2x+4，在；（2）4

【解析】

試題分析：（1）把(0，4)和（1，6）代入一次函數(shù)y=kx+b根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)表達(dá)式，再把（－3，－2）代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷；

（2）分別求得一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，4)和（1，6）

∴，解得

∴函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)時(shí)，

∴（－3，－2）在此函數(shù)的圖象上；

（2）在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∴該函數(shù)圖像與x軸、y軸圍成三角形的面積

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，直角三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫(xiě)出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

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