Question

某農(nóng)民今年承包了一個小型水庫，計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000條進行飼養(yǎng)，已知甲種魚苗每條1元，乙種魚苗每條2元．
（1）若購買這批魚苗的錢不超過6000元，問應(yīng)選購甲種魚苗至少多少條？
（2）實踐經(jīng)驗表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為91%和96%，若要使這批魚苗的成活率不低于94%且買魚苗的總費用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種魚苗各多少條？總費用最小為多少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)選購甲種魚苗x條，表示出乙種魚苗的條數(shù)，然后根據(jù)購買魚苗的錢數(shù)列出不等式，然后求解即可；
（2）根據(jù)成活率列出不等式求出x的取值范圍，再列出購買魚苗的費用的表達式，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解．

解答：解：（1）設(shè)選購甲種魚苗x條，則購買乙種魚苗（4000-x）條，
由題意得，x+2（4000-x）≤6000，
解得x≥2000，
∴應(yīng)選購甲種魚苗至少2000條；

（2）由題意得，91%x+96%（4000-x）≥94%×4000，
解得x≤1600，
購買魚苗的總費用=x+2（4000-x）=-x+8000，
∵k=-1＜0，
∴總費用隨x的增大而減小，
∴當x=1600時，最小，最小費用=-1600+8000=6400元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并列出不等式是解題的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)求最值要注意自變量的取值范圍以及函數(shù)的增減性．