Question

化簡(jiǎn)求值：，其中．

Answer 1

解：∵a=2+＞0，b=2-＞0，
∴a+b=4，ab=1，
∴原式=+
=+
=+
=，
當(dāng)a+b=4，ab=1，原式=×=4．
分析：由a=2+，b=2-，得到a+b=4，ab=1，且a＞0，b＞0，再把代數(shù)式利用因式分解的方法得到原式=+，約分后得+，接著分母有理化和通分得到原式=，然后根據(jù)整體思想進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式，然后把字母的值代入（或整體代入）進(jìn)行計(jì)算．