Question

一個矩形的長為a，寬為b（a＞b），如果把這個矩形截去一個最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　　）

• A、a²+ab-b²=0
• B、a²+ab+b²=0
• C、a²-ab-b²=0
• D、a²-ab+b²=0

Answer 1

分析：截去的最大的正方形的邊長應(yīng)該是b，根據(jù)把這個矩形截去一個最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，根據(jù)對應(yīng)邊的比相等．

解答：解：由題意可得：

a

b

=

b

a-b

，即a²-ab-b²=0．故選C．

點評：本題考查矩形的性質(zhì)以及相似多邊形的識別．要注意相似矩形的對應(yīng)的邊分別是哪條，不要弄混淆了．