如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是多少？
考點：三角形內角和定理
專題：計算題
分析：先根據(jù)角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根據(jù)三角形內角和定理計算∠C的度數(shù)．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
∴∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80°．
答：∠C的度數(shù)為80°．
點評：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC內接于半徑為4cm的⊙O，AB為直徑，弧BC長為
4π
3
cm．
（1）計算∠ABC的度數(shù)；
（2）將與△ABC全等的△FED如圖2擺放，使兩個三角形的對應邊DF與AC有一部分重疊，△FED的最長邊EF恰好經過弧AB的中點M．求證：AF=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）3-x≤2x+6；
（2）
x
2
-
x-1
3
≤1；
（3）
x-5＜-3
2x＜-2
；
（4）-1＜
x-1
2
+1＜3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
x
2
-
5x+7
3
≥1-
7x-2
4
；
（2）
5(x+3)＞3(x+1)
x+2
3
-
x+1
2
＞1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：y=（k-1）x|k|+k2-4是一次函數(shù)，求（3k+2）2007的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BF．求證：AE=CF．
證明：∵∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點（已知）
∴∠CBF=180°-90°（平角等于
 
°）
=90°
∴∠ABC=∠CBF
在△ABE和△CBF中
∵AB=CB
∠ABC=∠CBF
BE=BF
∴△ABE≌△CBF（
 
 ）
∴AE=CF（
 
   ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|1-
12
|+（-1）2014+（8-
π
8
）0-
364
+（
1
3
）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)中國電子商務研究中心統(tǒng)計，騰訊對“嘀嘀”打車的補貼和阿里巴巴對“快的”打車的補貼，合計約為1900000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
x+1
的自變量x的取值范圍是
 
．

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