（2013•錦州）如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．
求證：OE=BC．
分析：先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°，證明OCED是矩形，利用勾股定理即可求出BC=OE．
解答：證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED是矩形，
∴DE=OC，
∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°，
∴BC=
OB2+OC2
，OE=
OD2+DE2
，
∴BC=OE．
點評：本題考查了菱形的性質，矩形的判定與性質，勾股定理的應用，是基礎題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2
3
，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（4，1）．
（1）先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2，并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中點C1所經過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊準備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設臺階的起點為C．
（1）求AC的長度；
（2）求每級臺階的高度h．
（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結果都精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F(xiàn)，連接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關系；
（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=
12
∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關系．并證明你的猜想．

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