Question

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，△DEF的面積等于2，則此正方形ABCD的面積等于

1. A.
   6
2. B.
   12
3. C.
   16
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：首先由正方形的性質(zhì)，得到AD∥BC，AD=BC，即可得到△AFD∽△EFB，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可得，求得DF：BF的值，則可求得△DEC的面積，問(wèn)題的解．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△AFD∽△EFB，
∴，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴DF：BF=2：1，
∵S_△DEF=2，
∴S_△BEF=1，
∴S_△DEC=S_△DBE=S_△DEF+S_△BEF=3，
∴S_{正方形ABCD}=4S_△DEC=12．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及等高三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比等知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是注意合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．