我們知道，分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對(duì)于任何一 個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如.

（1）下列分式中，屬于真分式的是（     ）

A．          B．            C．            D．

（2）將假分式，化成整式和真分式的和的形式.

 

【答案】

（1）A；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)假分式的定義即可得出答案；

（2）將寫成，再利用平方差公式得出，即可得出答案．

（1）∵分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．

∴真分式為A；

（2）方法一：

方法二：

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)新定義的題目，解題的關(guān)鍵是要弄清楚真分式與假分式的定義．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如 
x+1
x-1
=
x-1+2
x-1
=
x-1
x-1
+
2
x-1
=1+
2
x-1
．
（1）下列分式中，屬于真分式的是
 

A、
x+2
x2-1
    B、
a+1
a-1
    C、
y2
y-1
   D、
b2+1
b2-1

（2）將假分式
t2+1
t+1
，化成整式和真分式的和的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如 
x+1
x-1
=
x-1+2
x-1
=
x-1
x-1
+
2
x-1
=1+
2
x-1
．
（1）下列分式中，屬于真分式的是
C
C

A、
x2
x-1
    B、
x-1
x+1
     C、-
3
2x-1
   D、
x2+1
x2-1

（2）將假分式
m2+3
m+1
，化成整式和真分式的和的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市七校八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

我們知道，分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如
 .
(1)下列分式中，屬于真分式的是（     ）

A．B．C．D．
(2)將假分式，化成整式和真分式的和的形式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年度江蘇常州市七校八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

我們知道，分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對(duì)于任何一 個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如.
（1）下列分式中，屬于真分式的是（     ）

A．B．C．D．
（2）將假分式，化成整式和真分式的和的形式.

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