【題目】如圖,在中,平分邊于點,過點邊于點.且平分,若.

1)求的度數(shù).

2)求的長.

【答案】130°;(24

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可求得∠B=BCM=ACM,再根據(jù)∠ A=90°,即可求得∠B的度數(shù);
2)由(1)可求得∠AMN=B=30°,∠MCN=CMN ,進而可求得MN=2AN=4MN=CN,即可解答.

1)∵CM平分∠ACBMN平分∠AMC,
∴∠ACM=BCM,∠AMN=CMN,
又∵MNBC,
∴∠AMN=B,∠CMN=BCM,
∴∠B=BCM=ACM,
∵∠A=90°,
∴∠B=×90°=30°;
2)由(1)得,∠AMN=B=30°,∠MCN=CMN,∠A=90°,
MN=2AN=4MN=CN,
CN=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,EBC上一點,以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG.

(1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;

(2)連接FC,觀察并猜測∠FCN的度數(shù),并說明理由;

(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b為常數(shù)),E是線段BC上一動點(不含端點B、C),以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG,使頂點G恰好落在射線CD上.判斷當(dāng)點EBC運動時,∠FCN的大小是否總保持不變?若∠FCN的大小不變,請用含a、b的代數(shù)式表示tanFCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請舉例說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個,小穎做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

278

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請估計當(dāng)很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1);

2)假如摸一次,摸到黑球的概率 ;

3)試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把的三邊BA、CBAC分別向外延長一倍,將得到的點,, 順次連接成,若ABC的面積是3,則的面積是(

A.15B.18C.21D.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,點AB分別是射線OM,OE,上的動點(A,B不與點O重合),點D是線段OB上的動點,連接AD并延長交射線ON于點C,設(shè)∠OAC=x

1)如圖1,若ABON,則

①∠ABO的度數(shù)是______;

②當(dāng)∠BAD=ABD時,x=______;

當(dāng)∠BAD=BDA時,x=______;

2)如圖2,若ABOM,則是否存在這樣的x的值,使得ABD中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中的對角線AC,BD相交于OEF過點O,與AD,BC分別相交于點EF,若AB=4,BC=5OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為(

A.10B.11C.12D.13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過正方形ABCD的頂點DDEAC,交BC的延長線于點E

1)判斷四邊形ACED的形狀,并說明理由;

2)若CE=4,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分線AOBC于點D,HAO上一動點,過點H作直線l⊥AOH,分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M.

(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點C時(如圖2),求證:BN=CD;

(2)當(dāng)MBC中點時,寫出CECD之間的等量關(guān)系,并加以證明;

(3)請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示,

1)求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如圖的長方形(單位:cm

2)商店彩旗的標(biāo)價為每面40元,旗桿的標(biāo)價為每根20元,學(xué)校計劃購買彩旗60面,旗桿50根,由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠,其中彩旗每面優(yōu)惠10%,旗桿每根優(yōu)惠a%,這樣,學(xué)校彩旗又多購買了2a%,旗桿的數(shù)量不變,這樣總共花費3542元,求a的值.

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