Question

（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：
2²+3²

 

2×2×3；
5²+7²

 

2×5×7；
6²+8²

 

2×6×8；
9²+9²

 

2×9×9．
（2）請(qǐng)根據(jù)上式規(guī)律，用字母a，b可總結(jié)出一個(gè)結(jié)論為

 

．
（3）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，說(shuō)明你總結(jié)結(jié)論的正確性．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：規(guī)律型

分析：（1）分別進(jìn)行計(jì)算即可進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)算式特點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)的平方和大于等于它們乘積的2倍；
（3）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式證明．

解答：（1）解：2²+3²=4+9=13，2×2×3=12；
5²+7²=25+49=74，2×5×7=70；
6²+8²=36+64=100，2×6×8=96；
9²+9²=81+81=162，2×9×9=162；
所以，依次填入：＞，＞，＞，=；

（2）解：結(jié)論為a²+b²≥2ab；

（3）證明：∵（a-b）²≥0，
∴a²+b²-2ab≥0，
∴a²+b²≥2ab．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記公式并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．