【題目】已知正方形ABCD的邊長為4cm,E,F(xiàn)分別為邊DC,BC上的點,BF=1cm,CE=2cm,BE,DF相交于點G,求四邊形CEGF的面積.
【答案】
【解析】試題分析:
如圖,以點B為坐標(biāo)原點,BC所在直線為x軸,建立坐標(biāo)系,從而可得點A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)并由此求出直線BE和DF的解析式,進(jìn)而可求得點G的坐標(biāo),這樣就可計算出△BGF和△BCE的面積,由此即可求得四邊形CEGF的面積了.
試題解析:
以B點為坐標(biāo)原點,BC所在直線為x軸建立坐標(biāo)系,如下圖:
由題意可得幾個點的坐標(biāo)A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4),E(4,2),F(xiàn)(1,0).
設(shè)BE所在直線的解析式是y=kx,
∵BE所在直線經(jīng)過E點,
∴4k=2,解得:k=,
∴BE所在直線的解析式是y=x(1),
同理可得出DF所在直線的解析式是y=(x-1)(2),
聯(lián)立(1)、(2)可解得點G的坐標(biāo)為(,).
∴四邊形CEGF的面積S=S△BCE-S△BFG=×4×2-×1×=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點在( 。
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=2∠C.
(1)若∠C=38°,則∠ABD= ;
(2)求證:BC=AB+AD;
(3)求證:BC2=AB2+ABAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人體中小淋巴細(xì)胞的直徑若為0.0000000045m,用科學(xué)記數(shù)法表示小淋巴細(xì)胞的直徑為_____m.
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