Question

學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過20支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0．4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過15支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0.6元；其余部分仍按零售價(jià)銷售．已知B型毛筆的零售價(jià)為3元.
(1)如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元，求這家文具店的A型毛筆的零售價(jià)是多少?
(2)為了促銷，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價(jià)(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價(jià))的90％出售．現(xiàn)要購買A型毛筆50支，在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少?并說明理由．

Answer 1

（1）2元；（2）原來的方案
本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用
（1）設(shè)A型毛筆的零售價(jià)x元，根據(jù)文具店的銷售方法即可列出方程，解出即可；
（2）分別計(jì)算出兩種銷售方法所需費(fèi)用，比較即得結(jié)果。
（1）設(shè)A型毛筆的零售價(jià)x元，由題意得
20x+15×3+（40-15）×（3-0.6）=145
解得：x=2
答：這家文具店的A型毛筆的零售價(jià)是2元；
（2）應(yīng)選擇原來的方案購買較少.理由如下:
按原來的銷售方法購買50支A型毛筆，則費(fèi)用m₁=20×2+（50-20）×（2-0.4）=88元；
按新的銷售方法購買50支A型毛筆，則費(fèi)用m₂=50×2×90%=90元；
∵m₁< m₂
∴ 應(yīng)該選擇原來的方案購買較少.
思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．