【題目】閱讀理解：如圖①，數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如，線段AB＝0﹣（﹣1）＝1：線段：BC＝2﹣0＝2；線段AC＝2﹣（﹣1）＝3（大的數(shù)減去小的數(shù)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3和2，則AB＝　 　；

（2）數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣1，線段MN的長(zhǎng)為2，則點(diǎn)N表示的數(shù)是　 　；

（3）如圖②，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣4和6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)BP＝4．并求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？

【答案】（1）5；（2）1或-3；（3）2或10

【解析】

（1）（2）根據(jù)已知實(shí)例，直接計(jì)算即可；

（3）分為點(diǎn)P在B點(diǎn)左右分別進(jìn)行討論即可．

解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5；

（2）設(shè)N表示的數(shù)為n，MN＝n﹣（﹣1）＝2，解得n=1，

或-1-n=2，解得n=-3，

∴N表示的數(shù)為1或-3；

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)BP＝4．P表示的數(shù)為：﹣4+2t，

①當(dāng)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，BP＝6﹣（﹣4+2t）＝4，解得t＝3，此時(shí)P表示的數(shù)為：﹣4+2×3＝2；

②當(dāng)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，BP＝﹣4+2t﹣6＝4，解得t＝7，此時(shí)P表示的數(shù)為：﹣4+2×7＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC為斜邊在△ABC外作等腰Rt△ACD，連接BD，則BD的長(zhǎng)為___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖中給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第10個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為（ ）.

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M（-3，4），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM方向1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中以P為對(duì)稱中心，O為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形OABC，當(dāng)正方形面積為128時(shí)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（ ）

A. （， ） B. （，11） C. （2，2） D. （， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為　 　度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB'C′；

（2）畫(huà)出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；

（3）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（　�。�

A. 669 B. 670 C. 671 D. 672

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m，0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案