將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB＝3，則BC＝______。

解析試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得結(jié)果.
∵AECF為菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
由折疊的性質(zhì)可知，
∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，
∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，
在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，
∴EB=1，EC=2，
∴
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30°的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
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A、1
B、2
C、
2
D、
3

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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則B精英家教網(wǎng)C的長(zhǎng)為
 
．

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如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進(jìn)行折疊：對(duì)折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大��；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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（2012•錦州二模）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長(zhǎng)為
2
3
2
3
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觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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