Question

如圖：∠C=60°，∠B=70°，將紙片的一角折疊，使點A落在△ABC外，若∠A′EC=20°，則∠BDA′的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-70°=50°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′=∠A=50°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠A′DE+∠A′EC+∠CED+∠A′=180°，∠CED=∠ADE+∠A=∠ADE+50°，即可得到∠A′DE+∠ADE=60°，然后利用平角的定義即可求出∠BDA′．

解答：解：如圖，
∵∠C=60°，∠B=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-70°=50°；
又∵將三角形紙片的一角折疊，使點A落在△ABC外，
∴∠A′=∠A=50°，
而∠A′DE+∠A′EC+∠CED+∠A′=180°，∠CED=∠ADE+∠A=∠ADE+50°，∠A′EC=20°，
∴∠A′DE+20°+∠ADE+50°+50°=180°，
∴∠A′DE+∠ADE=60°，
∴∠BDA′=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點評：本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．