Question

已知拋物線y＝x2－x－1． (1) 求它的頂點M的坐標 (2) 求它與x軸的兩個交點A，B(A點在B點左邊)的坐標，并畫草圖 (3) 觀察草圖指出，當x為何值時，y＝0? y＞0? y＜0? (4) 設拋物線與y軸的交點為C，求四邊形ABMC的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	把y＝x2－x－1配方，得y＝(x2－2x)－1＝(x－1)2－，所以頂點M的坐標為
(2)	令y＝0，得x2－x－1＝0，整理得x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，所以A點在B點左邊，所以A點坐標為(－1，0)，B點坐標為(3，0)，拋物線y＝x2－x－1的草圖如圖所示：
(3)	觀察草圖可知：當x＝－1或x＝3時，y＝0；當x＜－1或x＞3時，y＞0；當－1＜x＜3時，y＜0
(4)	解：設對稱軸直線x＝1交x軸于N，則S四邊形ABMC＝S△AOC＋S梯形OCMN＋S△BMS＝×1×1＋×1＋×2×＝3． 　　解題指導：利用配方法或利用頂點公式可求拋物線的頂點坐標；令y＝0，得x2－x－1＝0，方程x2－x－1＝0的兩根為拋物線y＝x2－x－1與x軸的兩個交點的橫坐標；根據(jù)開口方向、對稱軸、頂點及與坐標軸的交點可畫出草圖；觀察草圖時，圖象在x軸上方的部分對應y值大于零；在x軸下方的部分，對應的y值小于零．