Question

如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，說明∠A=∠F．
完成下面的說理過程，并在括號內(nèi)填寫相應的依據(jù)．
說明：
∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（

 

　）
∴∠1=∠3．（

 

�。�
∴DB∥

 

．（

 

�。�
∴∠DBA=

 

．（

 

　）
∵∠C=∠D，（已知）
∴

 

=∠D （

 

 ）
∴AC∥

 

．（

 

 ）
∴∠A=∠F．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)一對對頂角相等以及已知角相等，等量代換得到同位角相等，確定出DB與EC平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠DBA=∠C，再由∠C=∠D，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AC與DF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證．

解答：解：∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（對頂角相等）
∴∠1=∠3．（等量代換）
∴DB∥EC．（同位角相等，兩直線平行）
∴∠DBA=∠C．（兩直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠D，（已知）
∴∠DBA=∠D（等量代換）
∴AC∥DF．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F．
故答案為：對頂角相等；等量代換；EC；同位角相等，兩直線平行；∠C，兩直線平行，同位角相等；∠DBA，等量代換；DF，內(nèi)錯角相等，兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．