精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點)相距25km，C、D為兩村莊(視為兩個點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建設一個土特產品收購站E，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處?為什么?

答案：
解析：

解：E站應建在距A站10km處，

∵BE=AB－AE=25－10=15(km)．

∴AD=BE=15km，AE=BC=10km．

在△ADE和△BEC中，

∴△ADE≌△BEC(SAS)．

∴DE=EC．


提示：

此題可把具體的實際問題抽象成全等直角三角形的問題，因為AB=25km，若使AE=10km，則BE=15km，可得△ADE≌△BEC的條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應建在距A點多少千米處？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年滬科版初中數學八年級下17.1勾股定理練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應建在距A點多少千米處？

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應建在距A點多少千米處？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點）相距25km，C，D為鐵路同旁的兩個村莊（視為兩點），DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA=15km，BC=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案