8．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為49．

分析 求出邊長(zhǎng)為1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到邊長(zhǎng)為1和2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3和4的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5和6的正方形內(nèi)部有25個(gè)整點(diǎn)，推出邊長(zhǎng)為7和8的正方形內(nèi)部有49個(gè)整點(diǎn)，即可得出答案．

解答 解：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)．
則-4＜x＜4，-4＜y＜4，
故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，
它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為7×7=49（個(gè)）．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一次函數(shù)圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x的圖象交于點(diǎn)C，若OB=4，C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△ABO的面積．

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19．如圖，直線a與直線c的夾角是∠α，直線b與直線c的夾角是∠β，把直線a“繞”點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)∠α與∠β滿足∠α=∠β時(shí)，直線a∥b，理由是同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），頂點(diǎn)C在第一象限，若函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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3．人口老齡化是全世界熱點(diǎn)問(wèn)題．為了讓學(xué)生感受到人口老齡化所帶來(lái)的一系列社會(huì)問(wèn)題，從而滲透尊老、敬老教育，大慶市薩爾圖區(qū)某中學(xué)組織該校初一年級(jí)學(xué)生開展了一項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)．該校初一年級(jí)的全體學(xué)生分別深入府明社區(qū)的兩個(gè)小區(qū)調(diào)查每戶家庭老年人的數(shù)量（60歲以上的老人）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校學(xué)生將數(shù)據(jù)整理后繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為1位老人/戶，B組為2位老人/戶，C組為3位老人/戶，D組為4位老人/戶，E組為5位老人/戶，F(xiàn)組為6位老人/戶．
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：
（1）這次共調(diào)查了400戶家庭；
（2）每戶有六位老人所占的百分比為8%；
（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）本次調(diào)查的中位數(shù)落在C組內(nèi)，眾數(shù)落在B組；
（5）若薩爾圖區(qū)約有10萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)其中每戶4位老人的家庭有多少戶？

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13．已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）（a＞m）．設(shè)△OPA的面積為s，且s=1+$\frac{{n}^{4}}{4}$．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）若n為小于20的整數(shù)，且k≠$\frac{{n}^{2}}{2}$，求OP2的最小值．

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20．下列計(jì)算中正確的是（　�。�
A．32=6B．34=81C．x2m•x3m=x6mD．a•an•a3n=a4n

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17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（　�。�
A．BE⊥CEB．BF∥CEC．BE=CFD．AB=AC

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18．下列四個(gè)實(shí)數(shù)最小的是（　　）
A．-1B．-$\sqrt{2}$C．0D．1

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