Question

17．將點(diǎn)P（3，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，3）．

Answer 1

分析 作出圖形，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，作PB⊥y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P′作P′A′⊥y軸于點(diǎn)A′，作P′B′⊥x軸于點(diǎn)B′，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出PA、PB的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改把圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小求出P′A′、P′B′的長(zhǎng)度，即可得解．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，作PB⊥y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P′作P′A′⊥y軸于點(diǎn)A′，作P′B′⊥x軸于點(diǎn)B′，
∵點(diǎn)P（3，4），
∴PA=4，PB=3，
∵點(diǎn)P（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，
∴P′A′=PA=4，P′B′=PB=3，
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-4，3）．
故答案為：（-4，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀(guān)．