Question

6．一輛汽車由靜止開始加速，其速度每秒增加5m/s，若汽車的速度達到最大時速180km/h時，必須停止加速．
（1）求汽車加速時的速度v（單位：m/s）與加速時間t（單位：s）之間的函數解析式，并求出自變量t的取值范圍；
（2）畫出函數的圖象；
（3）當汽車的速度達到90km/h時，求加速的時間．

Answer 1

分析 （1）根據速度=加速度×時間，即可得出函數解析式，由汽車的最大時速為180km/h，可知時間t的取值范圍；
（2）結合一次函數的性質，可以畫出圖象；
（3）令v=90，解關于t的一元一次方程即可得出結論．

解答 解：（1）由題意可知：汽車加速時的速度v與加速時間t之間的函數解析式為v=5t．
∵v≤180，即5t≤180，
∴0≤t≤36．
故汽車加速時的速度v與加速時間t之間的函數解析式為v=5t（0≤x≤36）．
（2）畫出函數圖象如下圖．

（3）令v=90，即5t=90，
解得：t=18．
答：當汽車的速度達到90km/h時，加速的時間為18秒．

點評 本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是：（1）以及速度=加速度×時間得出函數解析式；（2）能夠畫出一次函數的圖象；（3）由速度=加速度×時間其中的兩個量求出第三個量，本題屬于基礎題，難度不大，解決該類問題需要明白各數量之間的關系．