我們知道“連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線”，“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”，類似地，我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F分別是AB，CD的中點，那么EF就是梯形ABCD的中位線，通過觀察、測量，猜想EF和AD，BC有怎樣的位置和數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論．


 結(jié)論為：EF∥AD∥BC，EF＝(AD＋BC)．(2分)

證明：如圖，連接AF并延長交BC的延長線于點G.

∵AD∥BG，∴∠DAF＝∠G.

在△ADF和△GCF中，

∴△ADF≌△GCF.∴AF＝FG，AD＝CG.(6分)

又∵AE＝EB，∴EF∥BG，EF＝BG.

即EF∥AD∥BC，EF＝(AD＋BC)．(10分)


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(　　)

A．5　　    　B．6　　     　　C．11　　 　 　D．16

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 寫出一個比4小的正無理數(shù)：________.

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為了保護人類居住環(huán)境，我國的火電企業(yè)積極做好節(jié)能環(huán)保工作.2011年，我國火電企業(yè)的平均煤耗繼續(xù)降低，僅為330 000毫克/千瓦時，用科學記數(shù)法表示并保留三個有效數(shù)字為________毫克/千瓦時．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分線交BC于E，連結(jié)DE，則四邊形ABED的周長等于(　　)

A．17           B．18               C．19              D．20

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如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一點，且BC＝3BD，△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長度為________．

                        

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如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(　　)

A．40°           B．50°             C．60°             D．140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個角的補角是36°35′，這個角是______．

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一元二次方程x2－2x－3＝0的解為______．

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