Question

在同一直角坐標系中反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個交點A的坐標為（－2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點B，且△AOB的面積為6（點O為坐標原點）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

 

Answer 1

y＝－x＋2或y＝x＋6 y=-

【解析】

【解析】
將點A （－2，3）代入y＝中得：3＝，

∴m＝－6.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.

又∵△AOB的面積為6，∴|OB|·|yA|＝6.

∴|OB|·3＝6，∴|OB|＝4.

∴B點坐標為（4，0）或（－4，0）.

①當B（4，0）時，又∵點A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點，

∴代入y＝kx＋b中得，

解得.

∴y＝－x＋2.

②當B（－4，0）時，又∵點A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點，

∴代入y＝kx＋b中得

解得

∴y＝x＋6.

綜上所述，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2或y＝x＋6.反比例函數(shù)的解析式為y=-