Question

(2007，內(nèi)蒙古包頭市，9)在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形4個(gè)四邊形中，順次連接每個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)，所得圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)四邊形是

[　　]

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

Answer 1

答案：A
解析：

本題考查了四邊形的對(duì)角線的位置關(guān)系與以四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形之間的關(guān)系，難度不大．四邊形的對(duì)角線的位置關(guān)系與以四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形之間的關(guān)系如下：①任意對(duì)角線連接四邊中點(diǎn)為平行四邊形；②對(duì)角線相等連接四邊中點(diǎn)為菱形；③對(duì)角線垂直連接四邊中點(diǎn)為矩形；④對(duì)角線垂直且相等連接四邊中點(diǎn)為正方形．由于在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱只有平行四邊形，故原四邊形一定是平行四邊形．