四邊形ABCD，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AD=8，AB=7，則BC+CD=________．


分析：作出輔助線，延長BC、AD交于E點，根據直角三角形的特殊性，以及在直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半，分別得出DE，EC，BC的長，從而求出．
解答：延長BC、AD交于E點，
則 Rt△EBA的，∠E=30°，AB=7，
∴AE=2AB=14，
∴DE=6
同理 Rt△EDC的，∠E=30°，
∴EC=2DC，代入DC2+DE2=EC2，
得DC=2，EC=4，
同理Rt△EAB中用勾股定理得BE=7，
所以BC=3BC+CD=5．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用以及三角函數(shù)的應用，此題綜合性較強，也是中考中熱點問題，遇到類似圖形作出延長兩邊的輔助線較多，應注意學會應用這種輔助線的作法．
練習冊系列答案
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15、把一張長方形紙按如圖所示折疊，所得的四邊形ABCD是
平行
四邊形．

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12、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為
直角
三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=
6
cm．

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18、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求DE的長度；
（3）BE與DF的位置關系如何？

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22、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，F(xiàn)C⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．

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已知P是平行四邊形ABCD內任意一點，S平行四邊形ABCD=100，則S△PAB+S△PCD=
 
．

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